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問答題 已知齊次線性方程組

試問a取何值時，該方程組僅有零解？有非零解？在方程組有非零解時，用其基礎解系表示方程組的通解。

1.問答題 a，b為何值時，線性方程組有唯一解？無解？有無窮多解？當方程組有無窮多解時，求出它的通解，并用其導出組的基礎解系表示。

2.單項選擇題設n維列向量組α₁，α₂，···，α_m（m1，β₂，···，β_m線性無關的充要條件為（）

A.向量組α₁，···，α_m可由向量組β₁，···，β_m線性表示
B.向量組β₁，···，β_m可由向量組α₁，···，α_m線性表示
C.向量組β₁，···，β_m與向量組α₁，···，α_m等價
D.矩陣A=（α₁，···，α_m）與矩陣B=（β₁，···，β_m）等價

3.問答題 已知η₁=（1，-1，0）^T和η₂=（6，-2，3）^T是線性方程組的兩個解。求此方程組的全部解，并用對應的導出組的基礎解系表示。

4.問答題 設矩陣。若齊次線性方程組Ax=0的基礎解系中含有兩個線性無關的解向量。試求方程組Ax=0的全部解。

5.問答題 設A^*是n（n≥2）階矩陣A的伴隨矩陣。試證：。