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問(wèn)答題 計(jì)算曲面積分其中Σ是球面x²+y²+z²=a²。

1.問(wèn)答題有一密度為ρ（常數(shù)），半徑為R的半球面，求它對(duì)應(yīng)于球心處質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的引力。

2.問(wèn)答題設(shè)曲面z=1/2（x²+y²）的密度ρ（常數(shù)），求這曲面在0≤π≤3/2部分的質(zhì)心。

3.問(wèn)答題設(shè)在柱面x²+y²=a²（a>0）內(nèi)部的一塊曲面Σ：z=xy，其上各點(diǎn)處的密度ρ（x，y，z）=x²+y²，求這塊曲面的質(zhì)量。

4.問(wèn)答題討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)類型：設(shè)f（x）=φ（x）·（x-a）/（|x-a|），φ（x）在x=a處連續(xù)，當(dāng)φ（a）滿足什么條件時(shí)，可定義f（a）使函數(shù)f（x）在x=a處連續(xù)。

5.問(wèn)答題求旋轉(zhuǎn)拋物面z=x²+y²被柱面x²+y²=1所截的有限部分的面積。