試求出方形鏡對稱共焦腔鏡面上TEM30模的節(jié)線位置的表達式（腔長L、光波波長λ、方形鏡邊長a）。這些節(jié)線是否等間距？

釹玻璃激光器的熒光線寬ΔνF＝7.5×1012Hz，折射率為1.52，棒長l＝20cm，腔長L＝30cm，如果處于熒光線寬內的縱模都能振蕩，試求鎖模后激光脈沖功率是自由振蕩時功率的多少倍？

一高斯光束束腰半徑w0＝0.2mm，λ＝0.6328μ，今用一焦距f為3cm的短焦距透鏡聚焦，已知腰粗w0離透鏡的距離為60cm，在幾何光學近似下求聚焦后光束腰粗。

Si-Si結合鍵的離解能是337kJ/mol。試用eV單位，頻率單位表示該能量。并計算對應的波長。

考慮一用于氬離子激光器的穩(wěn)定球面腔，波長λ＝0.5145μm，腔長L＝1m，腔鏡曲率半徑R1=1.5m，R2=4m。試計算光腰尺寸和位置，兩鏡面上的光斑尺寸。

He-Ne激光器輻射6328A光波，其方形鏡對稱共焦腔，腔長=0.2m。腔內同時存在TEM00，TEM11，TEM22橫模。若在腔內接近鏡面處加小孔光闌選取橫模，試問：（1）如只使TEM00模振蕩，光闌孔徑應多大？（2）如同時使TEM00，TEM11模振蕩而抑制TEM22振蕩，光闌孔徑應多大？

試證明當三直角均沒有誤差時，由斜面ABC上入射的光線的出射光線與原入射光線反向平行。

欲設計一對稱光學諧振腔，波長λ＝10.6μm，兩反射鏡間距L＝2m，如選擇凹面鏡曲率半徑R=L，試求鏡面上光斑尺寸。若保持L不變，選擇R〉〉L，并使鏡面上的光斑尺寸ws＝0.3cm，問此時鏡的曲率半徑和腔中心光斑尺寸多大？

設半無限大不銹鋼厚板的表面半徑1.0毫米范圍內，受到恒定的勻強圓形激光束的加熱。如果激光束總功率為5kW，吸收率為6%，不銹鋼的導熱系數(shù)為0.26W/cm•℃，試問材料表面光束中心的最高溫度是多少？

試求激光光軸處鐵的熔化深度。已知鐵的表面反射率為80%，導熱系數(shù)為0.82W/cm•℃，密度為7.87g/cm3，比熱為0.449J/g•℃，且均不隨溫度而變化。