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問答題某投資商有一筆投資，如投資于A項目，一年后能肯定得到一筆收益C；如投資于B項目，一年后或以概率P得到的收益C₁，或以概率（1－P）得到收益C₂，已知C₁＜C＜C₂．試依據(jù)EMV原則討論P(yáng)為何值時，投資商將分別投資于A，B，或兩者收益相等．

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1.問答題有一種游戲分兩階段進(jìn)行．第一階段，參加者需先付10元，然后從含45%白球和55%紅球的罐中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二階段．如繼續(xù)需再付10元，根據(jù)第一階段摸到的球的顏色的相同顏色罐子中再摸一球．已知白色罐子中含70%藍(lán)球和30%綠球，紅色罐子中含10%的藍(lán)球和90%的綠球．當(dāng)?shù)诙A段摸到為藍(lán)色球時，參加者可得50元，如摸到的綠球，或不參加第二階段游戲的均無所得．試用決策樹法確定參加者的最優(yōu)策略．

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2.問答題 某工廠正在考慮是現(xiàn)在還是明年擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模問題．由于可能出現(xiàn)的市場需求情況不一樣，預(yù)期利潤也不同．已知市場需求高（E1）、中（E2）、低（E3）的概率及不同方案時的預(yù)期利潤，如表所示．

對該廠來說損失1萬元效用值0，獲利10萬元效用值為100，對以下事件效用值無差別：
①肯定得8萬元或0.9概率得10萬和0.1概率失去1萬；
②肯定得6萬元或0.8概率得10萬和0.2概率失去1萬；
③肯定得1萬元或0.25概率得10萬和0.75概率失去1萬。
求：
分別根據(jù)實際盈利額和效用值按期值法確定最優(yōu)決策．

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3.問答題 某工廠正在考慮是現(xiàn)在還是明年擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模問題．由于可能出現(xiàn)的市場需求情況不一樣，預(yù)期利潤也不同．已知市場需求高（E1）、中（E2）、低（E3）的概率及不同方案時的預(yù)期利潤，如表所示．

對該廠來說損失1萬元效用值0，獲利10萬元效用值為100，對以下事件效用值無差別：
①肯定得8萬元或0.9概率得10萬和0.1概率失去1萬；
②肯定得6萬元或0.8概率得10萬和0.2概率失去1萬；
③肯定得1萬元或0.25概率得10萬和0.75概率失去1萬。
求：
請建立效用值表

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4.問答題 在一臺機(jī)器上加工制造一批零件共10000個，如加工完后逐個進(jìn)行修整，則全部可以合格，但需修整費(fèi)300元．如不進(jìn)行修理數(shù)據(jù)以往資料統(tǒng)計，次品率情況見表

一旦裝配中發(fā)現(xiàn)次品時，需返工修理費(fèi)為每個零件0.50．要求：
為了獲得這批零件中次品率的正確資料，在剛加工完的一批10000件中隨機(jī)抽取130個樣品，發(fā)現(xiàn)其中有9件次品，試修正先驗概率，并重新按期望值決定這批零件要不要整修．

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5.問答題 在一臺機(jī)器上加工制造一批零件共10000個，如加工完后逐個進(jìn)行修整，則全部可以合格，但需修整費(fèi)300元．如不進(jìn)行修理數(shù)據(jù)以往資料統(tǒng)計，次品率情況見表

一旦裝配中發(fā)現(xiàn)次品時，需返工修理費(fèi)為每個零件0.50．要求：
用期望值決定這批零件要不要整修

參考答案：