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問(wèn)答題 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型時(shí)，應(yīng)如何配方才能保證使用的是非退化的線(xiàn)性替換？所用的配方f（x₁，x₂，x₃）=4x²₁-4x₁x₂+6x²₂=2x²₁+2（x₁-x₂）²+4x²₂=2y²₁+2y²₂+4y²₃，其中線(xiàn)性替換為合適嗎？正確的配方應(yīng)如何做？

參考答案：

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1.問(wèn)答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫(xiě)出非退化的線(xiàn)性替換。

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2.問(wèn)答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x²₁-4x₁₂+x²₂-4x₂x₃為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫(xiě)出非退化的線(xiàn)性替換。

參考答案：

3.問(wèn)答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x₁x₂-2x₁x₃+2x²₂為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫(xiě)出非退化的線(xiàn)性替換。

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4.問(wèn)答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x₁x₂+2x²₂+4x₂x₃+5x²₃為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫(xiě)出非退化的線(xiàn)性替換。

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5.問(wèn)答題 對(duì)n×m矩陣A，m×n矩陣B而言，若λ≠0有，利用此說(shuō)明矩陣AB與矩陣BA特征值之間的關(guān)系。

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