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問答題水流圍繞一橋墩流動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生繞流阻力F_D，該阻力和橋墩的寬度b（或柱墩直徑D）、水流速度V、水的密度ρ、動(dòng)力粘性系數(shù)μ及重力加速度g有關(guān)。試用π定理推導(dǎo)繞流阻力表示式。

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1.問答題 通過汽輪機(jī)葉片的氣流產(chǎn)生噪聲，假設(shè)產(chǎn)生噪聲的功率為P，它與旋轉(zhuǎn)速度ω，葉輪直徑D，空氣密度ρ，聲速c有關(guān)，試證明汽輪機(jī)噪聲功率滿足。

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2.問答題液體在水平圓管中作恒定流動(dòng)，管道截面沿程不變，管徑為D，由于阻力作用，壓強(qiáng)將沿流程下降，通過觀察，已知兩個(gè)相距為l 的斷面間的壓強(qiáng)差 Δp與斷面平均流速V，流體密度ρ，動(dòng)力粘性系數(shù)μ以及管壁表面的平均粗糙度δ等因素有關(guān)。假設(shè)管道很長，管道進(jìn)出口的影響不計(jì)。試用π定理求Δp 的一般表達(dá)式。

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3.問答題 如圖所示，旋轉(zhuǎn)式灑水器兩臂長度不等，l₁＝1.2m，l₂＝1.5m，若噴口直徑d＝25mm，每個(gè)噴口的水流量為Q＝3×10^－3m³/s，不計(jì)摩擦力矩，求轉(zhuǎn)速。

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4.問答題 如圖所示，氣體混合室進(jìn)口高度為2B，出口高度為2b，進(jìn)、出口氣壓都等于大氣壓，進(jìn)口的速度u₀和2u₀各占高度為B，出口速度分布為，氣體密度為ρ，試求氣流給混合室壁面的作用力。

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5.問答題 如圖所示，兩股速度大小同為V的水射流匯合后成傘狀體散開，設(shè)兩股射流的直徑分別為d₁和d₂，試求散開角θ與d₁、d₂的關(guān)系。如果d₂＝0.7d₁，θ是多少度？不計(jì)重力作用。

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