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問答題不動點迭代方程x=φ（x）的迭代導函數(shù)φ′（x）滿足有界性條件|φ′（x）-3|<1，試利用φ（x）構造另一個迭代函數(shù)ψ（x）使得迭代方程x=ψ（x）對應迭代序列x_k+1=ψ（x_k）收斂。

1.問答題連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內只有一個零點。若將區(qū)間逐次三等分求根，計算量有多大？試與二等分法相比較。

2.問答題 試用二分法確定非線性多項式方程：x³-3*x+1=0最小正根所在區(qū)間（a,b），使得滿足，其中導函數(shù)最值分別是

3.問答題 試用二分法求解非線性超越方程：在區(qū)間（0，1）之間的根，使得誤差不超過1/2⁵。

4.問答題 早在成吉思汗時代（1225年），有人曾經求解非線性方程x³+2*x²+10*x-20=0在初值點x0=1.4附近的根并得到了高精確的解x^*=1.368808107試分別用：普通迭代法：；牛頓法、弦截法來求解近似根，精確度盡可能高過古人。

5.問答題 給出計算下列連分式的迭代計算公式：
討論迭代過程的收斂性并證明精確的真根為（提示：尋找到迭代不動點格式x=ϕ（x），利用迭代的局部收斂性定理證明）