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問答題設(shè)A是m×n矩陣，它的m個(gè)行向量是某個(gè)n元齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，有B事一個(gè)n階可逆矩陣，證明BA的行向量組也構(gòu)成該線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。

1.問答題 a，b滿足什么條件時(shí)線性方程組有唯一解？并求其解。

2.問答題 設(shè)，求A^TA，AA^T.

3.問答題設(shè)有兩個(gè)n元齊次線性方程組Ax=0及Bx=0，若R（A）＜n/2，R（B）＜n/2，試證這兩個(gè)方程組必有公共的非零解。

4.問答題 某單位準(zhǔn)備建一電腦機(jī)房，需購(gòu)買指定型號(hào)的計(jì)算機(jī)30臺(tái)，激光打印機(jī)5臺(tái)，電腦桌椅20套，已問得三家公司的報(bào)價(jià)：

如果決定只在一家選購(gòu)，應(yīng)選哪家？

5.問答題 用矩陣方法解遞歸關(guān)系式：
U_n+2=U_n+1+2U_n，U₁=0，U₂=1。