設(shè)η^*是非齊次線性方程組Ax=b的一個(gè)解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r是對應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，證明：
η^*，η^*+ξ₁，…，η^*+ξ_n-r線性無關(guān)。

設(shè)η^*是非齊次線性方程組Ax=b的一個(gè)解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r是對應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，證明：
η^*，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r線性無關(guān)。

利用矩陣的初等行變換求下列矩陣的列向量組的秩及一個(gè)最大無關(guān)組，并把不屬于最大無關(guān)組的列向量用最大無關(guān)組線性表示：

指出下列各題中向量組A和向量組B的線性相關(guān)性。
A：α₁=（2，3）^T，α₂=（1，1）^T，
B：β₁=（2，3）^T，β₂=（1，1）^T，β₃=（0，1）^T。

指出下列各題中向量組A和向量組B的線性相關(guān)性。
A：α₁=（1，1）^T，α₂=（1，0）^T，
B：β₁=（1，1，2，2）^T，β₂=（1，0，4，4）^T。