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問答題 設(shè)某消費者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類型的，即U＝x^αy^β，商品x和商品y的價格分別為Px和Py，消費者的收入為M，α和β為常數(shù)，且α＋β＝1。
（1）求該消費者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。
（2）證明當商品x和y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩商品的需求關(guān)系維持不變。
（3）證明消費者效用函數(shù)中的參數(shù)α和β分別為商品x和商品y的消費支出占消費者收入的份額。

參考答案：

式（4）即為消費者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。
上述休需求函數(shù)的圖形如圖
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（1）該消費者的需求函數(shù)；
（2）該消費者的反需求函數(shù)；
（3）當p=1/12，q＝4時的消費者剩余。

參考答案：

2.問答題令某消費者的收入為M，兩商品的價格為P₁、P₂。假定該消費者的無差異曲線是線性的，且斜率為－a。求該消費者的最優(yōu)商品消費組合。

參考答案：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費者的最優(yōu)消費選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。
第一種情況...

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3.問答題 假定某消費者的效用函數(shù)為，兩商品的價格分別為P₁，P₂，消費者的收入為M。分別求該消費者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。

參考答案：

根據(jù)消費者效用最大化的均衡條件：

4.問答題 假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為Q_A^d＝20－4P和Q_B^d＝30－5P。
（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。
（2）根據(jù)（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。

參考答案：（1）由消費者A的需求函數(shù)Q_A^d＝20－4P，可編制消費者A的需求表；由消費...

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5.問答題已知某消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為P₁＝20元和P₂＝30元，該消費者的效用函數(shù)為U＝3X₁X₂²，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？

參考答案：根據(jù)消費者的效用最大化的均衡條件

因此，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為
X

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