【計算題】

設(shè)某消費者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類型的，即U＝x^αy^β，商品x和商品y的價格分別為Px和Py，消費者的收入為M，α和β為常數(shù)，且α＋β＝1。
（1）求該消費者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。
（2）證明當(dāng)商品x和y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩商品的需求關(guān)系維持不變。
（3）證明消費者效用函數(shù)中的參數(shù)α和β分別為商品x和商品y的消費支出占消費者收入的份額。