圓柱滾子重3kN，半徑為30cm，放在水平面上；或滾動(dòng)摩擦系數(shù)δ=0.5cm，求α=0及α=30°兩種情況下，拉動(dòng)滾子所需的力P之值。

梯子重G、長為l，上端靠在光滑的墻上，底端與水平面間的摩擦系數(shù)為f，
求：
（1）已知梯子傾角α，為使梯子保持靜止，問重為P的人的活動(dòng)范圍多大？
（2）傾角α多大時(shí)，不論人在什么位置梯子都保持靜止。

攀登電線桿用的腳套鉤如圖所示，設(shè)電線桿的直徑d=30cm，A、B間的垂直距離b=10cm，若套鉤與電線桿間的摩擦系數(shù)f=0.5；試問踏腳處至電線桿間的距離l為多少才能保證安全操作？

圖示為軋機(jī)的兩個(gè)軋輥，其直徑為d=500mm，輥面間開度為a=5mm，兩軋輥的轉(zhuǎn)向相反，已知燒紅的鋼板與軋輥間的摩擦系數(shù)為f=0.1；試問能軋制的鋼板厚度b是多少？

尖劈頂重裝置如圖所示，尖劈A的頂角為α，在B塊上受重物Q的作用，A、B塊間的摩擦系數(shù)為f（其他有滾珠處表示光滑），求：
（1）頂起重物所需力P之值；
（2）取支力P后能保證自鎖的頂角α之值。