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問答題某個股票現(xiàn)價為$100。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為6個月，每個單步二叉樹預期上漲10％，或下降10％。無風險年利率為8％（連續(xù)復利）。執(zhí)行價格為$100的一年期歐式看漲期權(quán)的價值為多少？

參考答案：

由題意得，u＝1.10，d＝0.90，r＝0.08
所以，

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1.問答題 有如下四種有價證券組合。畫出簡圖說明投資者收益和損失隨最終股票價格的變化情況。
（a）一份股票和一份看漲期權(quán)的空頭
（b）兩份股票和一份看漲期權(quán)的空頭
（c）一份股票和兩份看漲期權(quán)的空頭
（d）一份股票和四份看漲期權(quán)的空頭

參考答案：在每種情況中，假設(shè)看漲期權(quán)的執(zhí)行價格等于目前股票價格。
（a）該組合等價于一份固定收益?zhèn)囝^，其損益V=C，...

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2.問答題某個股票現(xiàn)價為$50。已知在6個月后，股價將變?yōu)?60或$42。無風險年利率為12％（連續(xù)復利）。計算執(zhí)行價格為$48，有效期為6個月的歐式看漲期權(quán)的價值為多少。試計算分析無套利原理和風險中性估價原理能得出相同的答案。

參考答案：6個月后期權(quán)的價值為$12（當股價為$60時）或$0（當股價為$42時）。
考慮如下資產(chǎn)組合：
＋&...

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3.問答題某個股票現(xiàn)價為$40。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為3個月，每個單位二叉樹的股價或者上漲10％或者下跌10％。無風險年利率為12％（連續(xù)復利）。用“試錯法”來估算上兩題中的期權(quán)的執(zhí)行價格為多高時，立即執(zhí)行期權(quán)是最佳的？

參考答案：用“試錯法”來估算
假設(shè)美式看跌期權(quán)的執(zhí)行價格為$37，計算股價二叉樹圖的結(jié)果如下：<...

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4.問答題某個股票現(xiàn)價為$40。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為3個月，每個單位二叉樹的股價或者上漲10％或者下跌10％。無風險年利率為12％（連續(xù)復利）。執(zhí)行價格為$42的6個月期限的美式看跌期權(quán)的價值為多少？

參考答案：由題意可得，
則風險中性概率
計算股價二叉樹圖的結(jié)果如下：

在C節(jié)點處，立即執(zhí)...

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5.問答題某個股票現(xiàn)價為$40。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為3個月，每個單位二叉樹的股價或者上漲10％或者下跌10％。無風險年利率為12％（連續(xù)復利）。執(zhí)行價格為$42的6個月期限的歐式看跌期權(quán)的價值為多少？

參考答案：由題意可得，
則風險中性概率
計算股價二叉樹圖的結(jié)果如下：

如上圖，當?shù)竭_中間...

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