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問答題 在水深為d的水平底部（即z=-d處），用壓力傳感器記錄到沿方向傳播的進行波的波壓力為p（t）。設(shè)p（t）的最大高度（相對平衡態(tài)來說）為h，圓頻率為，試確定所對應(yīng)的自由面波動的圓頻率和振幅。

1.問答題 證明

為水深為H的進行波的復(fù)勢，其中S=X+iy為復(fù)變數(shù)，y軸垂直向上，原點在靜水面上。并證明

2.問答題海洋波以10m/s移動，試求這些波的波長和周期。

3.問答題求波長為145m的海洋波傳播速度和波動周期，假定海洋是無限深的。

4.問答題設(shè)有一半徑為R的二元圓柱體在液體中以水平分速度u=_u0t（m/s）運動。設(shè)t=0時，它靜止于坐標(biāo)原點，液體密度為ρ，圓柱體密度為σ。試求流體作用在圓柱體上的推力及t=2s時圓柱體的位置。

5.問答題無限深液體中，有一長為L半徑為R的垂直圓柱體，設(shè)其軸心被長度為I的繩子所系住。它一方面以角速度Ω在水平面內(nèi)繞繩子固定端公轉(zhuǎn)，另一方面又以另一角速度W繞自身軸線自轉(zhuǎn)。已知圓柱體重量為G，液體密度為P，并假定I>>R，試求繩子所受的張力。