如圖所示為一個自動彈射器，彈簧的自然長度為200mm，彈簧剛性系數(shù)為k=200N/m。如彈簧被壓縮至100mm，然后讓質(zhì)量為30g的小球自彈射器彈出，不計各處摩擦。求小球離開彈射器端口時的速度。

如圖所示行星輪系的曲柄在力矩M的作用下繞固定軸O以勻角速度ω轉(zhuǎn)動，同時帶動齒輪І在固定齒輪П上作純滾動。已知曲柄長為l，質(zhì)量為m，可視為勻質(zhì)桿；齒輪І的半徑為r₁，質(zhì)量為m₁，可視為勻質(zhì)圓盤。求系統(tǒng)的動能。

如圖所示，在絞盤作用下質(zhì)量為m的重物A以速度v₀下降，設鋼繩的剛性系數(shù)為k，質(zhì)量不計。求當鋼繩的上端突然被卡死時鋼繩的最大拉力。

如圖所示，不可伸長的無重繩子繞過重為W的滑輪A，繩的一端連接在與滑輪A具有相同半徑和質(zhì)量的輪B的輪心，另一端吊住重為P重物C。重物由靜止開始運動，帶動滑輪A轉(zhuǎn)動，并使輪B作純滾動。已知輪A、B質(zhì)量分布均勻，滑輪與繩之間無相對滑動，且不計滑輪軸的摩擦。若重物C下落到h時的速度為v，求此時系統(tǒng)的動能。