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大學(xué)試題

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問答題設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2π的周期函數(shù)，且在（-π，π]上連續(xù)，其Fourier系數(shù)為a_n，b_n。 F（x）=，求F（x）的Fourier系數(shù)A_n，B_n。

1.問答題求y=x³，x=2，y=0，繞x軸及y軸曲線所圍成的圖形，按指定的軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

2.問答題 試確定常數(shù)a，b之值，使函數(shù)處處可導(dǎo)。

3.問答題設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2π的周期函數(shù)，且在（-π，π]上連續(xù)，其Fourier系數(shù)為a_n，b_n。
求函數(shù)f（x+k）（k為常數(shù)）的Fourier系數(shù)。

4.問答題從一塊半徑為R的圓鐵片上剪去一個扇形后，做成一個圓錐形漏斗，問留下的扇形中心角φ取多大時，做成的漏斗有最大容積？

5.問答題 研究函數(shù)在x=0處的可導(dǎo)性。