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問答題 設(shè)事件A，B，C相互獨立，且P（A）=1/4，P（B）=1/3，P（C）=1/2.試求：
（1）三個事件都不發(fā)生的概率；
（2）三個事件至少有一個發(fā)生的概率；
（3）三個事件恰好有一個發(fā)生的概率；
（4）至多有兩個事件發(fā)生的概率。

參考答案：

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1.問答題 設(shè)甲、乙、丙三導(dǎo)彈向同一敵機(jī)射擊，甲、乙、丙擊中敵機(jī)的概率分別為0.4，0.5，0.7.如果只有一彈擊中，飛機(jī)墜毀的概率為0.2；如兩彈擊中，飛機(jī)墜毀的概率為0.6；如三彈擊中，飛機(jī)墜毀的概率為0.9。
（1）求飛機(jī)墜毀的概率；
（2）若飛機(jī)已經(jīng)墜毀，問飛機(jī)最有可能是被幾顆導(dǎo)彈擊中的？

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2.問答題 10件產(chǎn)品中有6件正品，4件次品，對它們逐一進(jìn)行檢查，問下列事件的概率：
（1）第4次才發(fā)現(xiàn)第一個次品；
（2）第1、3、5次抽到正品，2、4次抽到次品。

參考答案：

3.問答題已知A₁和A₂同時發(fā)生，則A必發(fā)生，證明：P（A）≥P（A₁）+P（A₂）-1

參考答案：

4.問答題 現(xiàn)有兩種報警系統(tǒng)A與B，每種系統(tǒng)單獨使用時，系統(tǒng)A有效的概率是0.92，系統(tǒng)B為0.93。兩種系統(tǒng)裝置在一起后，至少有一個系統(tǒng)有效的概率是0.988，求：
（1）兩個系統(tǒng)均有效的概率；
（2）兩個系統(tǒng)中僅有一個有效的概率。

參考答案：

5.問答題 設(shè)P（A）>0，P（B）>0，將下列四個數(shù)：
P（A）、P（AB）、P（A∪B）、P（A）+P（B）
用“≤”連接它們，并指出在什么情況下等號成立.

參考答案：