寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計算出3個啟動值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長h=0.1,手工計算到x=0.5

試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。

試以冪法求出如下矩陣的對應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;

λi，λj是A的特征值

試求出實對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。