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某中學(xué)的初一年級有500名學(xué)生,他們的某種能力指標(biāo)可以用正態(tài)分布來描述,現(xiàn)在按能力將他們分成A,B,C,D四個(gè)組參加一項(xiàng)測試,求各組的人數(shù)。
預(yù)測最低錄取分?jǐn)?shù)線。
設(shè)X~U[0,λ],X1,X2,…,Xn是取自X的一個(gè)樣本,求的矩法估計(jì)。
甲乙兩人五門課程的測驗(yàn)成績(每門課程滿分均為100分)為又經(jīng)統(tǒng)計(jì),該年級五門課程這次測驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)分別為70分、85分、65分、75分、68分,標(biāo)準(zhǔn)差分別為9分、6分、11分、8分、10分,試運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較甲乙這次測驗(yàn)總分的前后順序。
某學(xué)校600名學(xué)生參加計(jì)算機(jī)應(yīng)用課程考試的成績近似地服從N(75,82)試估計(jì)成績在[90,100],[70,80),[0,60)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)。
設(shè)X1,X2,…,Xn是總體X的一個(gè)樣本,試證和都是總體均值的無偏估計(jì),并判斷哪一個(gè)比較有效。
設(shè)燈泡使用時(shí)數(shù)X~N(μ,σ2),為了估計(jì)期望μ和方差σ2,共測試了10個(gè)燈泡,求得x=1500h,s=20h,求μ和σ置信度為0.95的置信區(qū)間。
求矩陣的逆矩陣:
樣本值:99.3,98.7,100.05,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5,分別計(jì)算樣本平均值和樣本方差。
設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,求E(X)和D(X)。