問(wèn)答題

設(shè)X1,X2,…,Xn是來(lái)自總體X的樣本,X的概率密度為:
其中θ>0為未知參數(shù)。求:

求θ的最大似然估計(jì)量θ。

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3.單項(xiàng)選擇題設(shè)總體X的分布中未知參數(shù)θ的置信系數(shù)為1-α的置信區(qū)間為(θ1,θ2),即P(θ1≤θ≤θ2)=1-α則下列說(shuō)法正確的是()。

A.對(duì)θ1,θ2的觀測(cè)值a,b,恒有θ∈(a,b)
B.θ以1-α的概率落入?yún)^(qū)間(θ1,θ2
C.區(qū)間(θ1,θ2)以1-α的概率包含θ
D.θ的數(shù)學(xué)期望E(θ)必屬于(θ1,θ2

5.單項(xiàng)選擇題設(shè)θ是θ的無(wú)偏估計(jì),0<D(θ)<∞,則下列結(jié)論必定成立的是()。

A.(θ)2是θ2的無(wú)偏估計(jì)
B.(θ)2是θ2的矩估計(jì)
C.(θ)2是θ2的有偏估計(jì)
D.(θ)2是θ的一致估計(jì)

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?設(shè)樣本X1,X2,…,X6來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1),Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2,問(wèn):常數(shù)C為何值時(shí),CY服從χ2分布?()

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