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問答題若函數(shù)f（x）在[a，b]內(nèi)具有二階導數(shù)，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b。證明：在（x₁，x₃）內(nèi)至少有一點ξ，使得f’’（ξ）=0。

1.問答題 計算以下曲面積分：
I=dzdx，為曲面y=z<sup>2</sup>+x<sup>2</sup>與平面y=1，y=2所圍立體表面外側。

2.問答題 計算以下曲面積分：
I=dzdx，為曲面y=z²+x²與平面y=1，y=2所圍立體表面外側。

3.問答題 計算以下曲面積分：
I=（y-z）dydz+（z-x）dzdx+（x-y）dxdy，其中Σ是圓錐面z²=x²+y²（0≤z≤b）的上側。

4.問答題 計算以下曲面積分：
I=xdydz+ydzdx+zaxdy，Σ：上半球面x²+y²+z²=R²（z≥0）上側。

5.問答題試證明：函數(shù)y=px²+qx+r在任一區(qū)間上應用拉格朗日中值定理時所求得的點ξ總是該區(qū)間的中點。