在充滿均勻、線性和各向同性理想電介質（介電常數(shù)為ε、磁導率為μ）的無界空間，假定可用矢量函數(shù)

表示電場強度。
（1）試推證：在什么條件下，這個假定才是正確的？
（2）在這個假定得到確認后，求出與相伴的其余三個場矢量。

電場強度為的均勻平面波從空氣中垂直入射到z=0處的理想介質（相對介電常數(shù)ε_r=4、相對磁導率μ_r=1）平面上，式中的β₀和Em均為已知。
（1）說明入射波的極化狀態(tài)；
（2）求反射波的電場強度，并說明反射波的極化狀態(tài)；
（3）求透射波的電場強度，并說明透射波的極化狀態(tài)。

已知空氣（介電常數(shù)為ε₀、磁導率為μ₀）中傳播的均勻平面波的磁場強度表示式為

試根據(jù)此表示式確定：
（1）波的傳播方向；
（2）波長和頻率；
（3）與相伴的電場強度；
（4）平均坡印廷矢量。

如圖所示，無限長直線電流I沿z軸流動，z〈0的半空間充滿磁導率為μ的均勻磁介質，μ〉0的半空間為空氣。試求上、下半空間的磁場強度和磁感應強度。