設(shè)有壓圓管流（湍流），如圖所示，已知過流斷面上的流速分布為u_max為管軸處的最大流速。試求斷面平均流速v（以u(píng)_max表示）和動(dòng)能修正系數(shù)α值。

設(shè)有兩艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行駛，其平面位置，如圖a所示。
（1）試問兩小船是越行越靠近，甚至相碰撞，還是越行越分離。為什么？若可能要相碰撞，則應(yīng)注意，并事先設(shè)法避免。
（2）設(shè)小船靠岸時(shí)，等速沿直線岸平行行駛，試問小船是越行越靠岸，還是越離岸，為什么？
（3）設(shè)有一圓筒在水流中，其平面位置如圖b所示。當(dāng)圓筒按圖中所示方向（即順時(shí)針方向）作等角轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，試問圓筒越流越靠近D側(cè)，還是C側(cè)，為什么？

設(shè)明渠二維均勻（層流）流動(dòng)，如圖所示。若忽略空氣阻力，試用納維—斯托克斯方程和連續(xù)性方程，證明過流斷面上的速度分布為，單寬流量。

設(shè)下平板固定不動(dòng)，上平板以速度v沿x軸方向作等速運(yùn)動(dòng)（如圖所示），由于上平板運(yùn)動(dòng)而引起的這種流動(dòng)，稱柯埃梯（Couette）流動(dòng)。試求在這種流動(dòng)情況下，兩平板間的速度分布。