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問(wèn)答題
【簡(jiǎn)答題】若A是n階方陣,且A≠O,則A可逆。此命題對(duì)嗎,并說(shuō)明理由。
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單項(xiàng)選擇題
設(shè)A是4階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,且A
2
+A=0。若R(A)=3,則A相似于()
A.A
B.B
C.C
D.D
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問(wèn)答題
【計(jì)算題】設(shè)A是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,B是正定矩陣.證明:存在可逆陣C,使得C
T
AC和C
T
BC都成對(duì)角形.
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