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問答題 某工廠生產(chǎn)用2單位A和1單位B混合而成的成品出售，市場無限制。A和B可以在該工廠的3個(gè)車間中的任何車間生產(chǎn)，生產(chǎn)每單位的A和B在各車間消耗的工時(shí)如下表。試建立使成品數(shù)量最大的線性規(guī)劃模型。

參考答案： 設(shè)車間1生產(chǎn)x_1A單位A、生產(chǎn)x_1B單位B；
設(shè)車間2生產(chǎn)x

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1.問答題設(shè)某工廠要在一臺(tái)機(jī)器上生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，機(jī)器的總運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為5小時(shí)。生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的任何一件都需占用機(jī)器一小時(shí)。設(shè)兩種產(chǎn)品的售價(jià)與產(chǎn)品產(chǎn)量成線性關(guān)系，分別為（12-x₁）和（13-2x₂）。這里x₁和x₂分別為兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量。假設(shè)兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用分別是4x₁和3x₂，問如何安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量使該機(jī)器在5小時(shí)內(nèi)獲利最大？（要求用連續(xù)變量的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解）

參考答案：設(shè)可用機(jī)時(shí)為狀態(tài)s_i，先分配產(chǎn)品1機(jī)時(shí)，故有狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

最優(yōu)策略為第1種產(chǎn)...

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2.問答題 某公司有9個(gè)推銷員在全國三個(gè)不同市場里推銷貨物，這三個(gè)市場里推銷員人數(shù)與收益的關(guān)系如下表，做出各市場推銷人員數(shù)的分配方案，使總收益最大。

參考答案：令分配到各地區(qū)的推銷員人數(shù)為決策變量x_k，k=1，2，3代表第1、2、3地區(qū)；令各地區(qū)可供分配的推...

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3.問答題 學(xué)生A、B、C、D的各門成績?nèi)缦卤?，現(xiàn)將此4名學(xué)生派去參加各門課的單項(xiàng)競賽。競賽同時(shí)舉行，每人只能參加一項(xiàng)。若以他們的成績?yōu)檫x派依據(jù)，應(yīng)如何指派最有利？

參考答案：

變換效率矩陣為適用于min化問題，用96減去上面矩陣中所有元素值，

4.問答題 有4個(gè)工人，要指派他們分別完成4項(xiàng)工作。每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間（h）如下表，問如何分派工作，使總的消耗時(shí)間最少？

參考答案：變換效率矩陣如下：

容易看出，共有四個(gè)最優(yōu)解：
①甲→B，乙→D，丙...

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5.問答題 分別用西北角法、最低費(fèi)用法和運(yùn)費(fèi)差額法，求下面運(yùn)輸問題（見表）的初始可行解，并計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)。
以最低費(fèi)用法所得的解為初始基礎(chǔ)可性解，用表上作業(yè)法（踏石法）求出最優(yōu)解。

參考答案：