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問答題 假設(shè)某廠生產(chǎn)的一種鋼索抗斷強(qiáng)度X（單位：kg/cm²）服從正態(tài)分布N（μ，40²），從中選取一個(gè)容量為9的樣本，得=780，能否據(jù)此樣本信息認(rèn)為該批鋼索的斷裂強(qiáng)度為800（顯著性水平α=0.05）？

1.問答題機(jī)器包裝食糖規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)重量為每袋500g，質(zhì)檢部門抽查該生產(chǎn)廠家是否缺斤短兩，應(yīng)如何建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)？

2.問答題在正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn)中，通常使用哪些統(tǒng)計(jì)量，它們服從什么分布？

3.問答題 設(shè)總體X~N（μ₁，σ²），Y~N（μ₂，σ²），X₁，X₂，…，X_n和Y₁，Y₂，…，Y_n分別是取自總體X和Y的樣本，求

4.問答題 設(shè)樣本X₁，X₂，…，X_n取自總體X，且X服從參數(shù)為λ的泊松分布，，S²分別是樣本均值與樣本方差，求證：

是λ²的無偏估計(jì)量。

5.問答題 設(shè)樣本X₁，X₂，…，X_n取自總體X，且X服從參數(shù)為λ的泊松分布，，S²分別是樣本均值與樣本方差，求證：

對(duì)任意實(shí)數(shù)c，c+（1-c）S²是參數(shù)λ的無偏估計(jì)量。

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