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問(wèn)答題 設(shè)A=【a_ij】∈R^n×n的定義如下：
證明A有滿足的三角分解。

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1.問(wèn)答題 設(shè)A為n階正交矩陣，α∈Rⁿ，求證

2.問(wèn)答題設(shè)α=（x₁，x₂，x₃）∈R³，證明：σ（α）=（x₁，x₂，-x₃）是線性變換，并分別求它在自然基B₁={ε₁，ε₂，ε₃}和基B₂={α₁，α₂，α₃}下的對(duì)應(yīng)矩陣.其中：α₁=（1,0,0），α₂=（-1,1,0），α₃=（1,-1,1）

參考答案：

3.問(wèn)答題證明：上三角形的正交矩陣必為對(duì)角矩陣，并且主對(duì)角線上的元為1或-1。

參考答案：

4.問(wèn)答題 利用矩陣的初等行變換解矩陣方程。

參考答案：

5.問(wèn)答題如果A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，B為n階正交矩陣，則B^-1AB為n階實(shí)對(duì)稱矩陣。

參考答案：