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問(wèn)答題求向量組a₁=[2，1，3，-1]^T，a₂=[3，-1，2，0]^T，a₃=[1，3，4，-2]^T，a₄=[4，-3，1，1]^T的秩與一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。

1.單項(xiàng)選擇題若A，B是n階方陣，下列等式中恒等的表達(dá)式是（）

A.（AB）²=AB
B.（AB）^-1=A^-1B^-1
C.丨A+B丨=丨A丨+丨B丨
D.（AB）^*=A^*B^*

2.問(wèn)答題 判斷向量組

線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)，要求說(shuō)明理由（其中a，b，c，d為互異的數(shù)）。

3.填空題 已知n階矩陣A=，則矩陣A的逆是（）。

4.問(wèn)答題 證明：若給定H=H₀,并由
產(chǎn)生矩陣序列〔H_k 〕則

5.問(wèn)答題設(shè)a₁，a₂，a₃是線性無(wú)關(guān)的向量組，判斷β₁=a₁-a₂，β₂=a₂-a₃，β₃=a₃-ta₁中β₁，β₂，β₃是線性相關(guān)，還是線性無(wú)關(guān)？