證明對(duì)粘性不可壓縮流體定常運(yùn)動(dòng)，若外力有勢ξ，則有：
其中s為沿流線的弧元素，ζ為渦量，v為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，V為流體速度，P為壓力函數(shù)，ρ為密度。

試從運(yùn)動(dòng)方程：
推導(dǎo)出：粘性不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)方程為：
如果體力有勢即

進(jìn)行圓管中流體摩擦試驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)圓管中沿軸向的壓降△p是流速u、密度ρ、粘性系數(shù)μ、管長ι、管內(nèi)徑d及管壁粗糙度；的函數(shù)，而且△p與ι成正比。試用因次分析方法證明；其中λ=λ（K,Re）為無因次系數(shù)。

證明不可壓縮理想流體作二維定常流動(dòng)時(shí)，忽略質(zhì)量力，其流函數(shù)ψ和渦旋Ω滿足

在不可壓縮流體中，若流線是f₁=c₁和f₂=c₂兩曲面的交線。試證明：