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問答題

【計(jì)算題】設(shè)a₁=[1，2，3]^T，a₂=[2，1，6]^T，a₃=[3，4，a]^T，問a為多少時(shí)，a₁，a₂，a₃線性相關(guān)？a取值為多少時(shí)，a₁，a₂，a₃線性無關(guān)？為什么？

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)f=X^TAX是n元二次型，有n維實(shí)列向量X₁，X₂，使，證明：存在n維列實(shí)向量X₀≠0，使X₀^TAX₀=0。

答案：

【計(jì)算題】指出向量組a₁=[4，3，-1，1，-1]^T，a₂=[2，1，-3，2，-5]^T，a₃=[1，-3，0，1，-2]^T，a₄=[1，5，2，-2，6]^T是否線性相關(guān)，并說明理由。

答案：

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