設(shè)f=XTAX是n元二次型,有n維實(shí)列向量X1,X2,使,證明:存在n維列實(shí)向量X0≠0,使X0TAX0=0。
設(shè)H是一個(gè)為可約的上Hessenberg矩陣。證明存在一個(gè)對角矩陣D使得D-1HD的次對角元素均為1. 是多少?
設(shè)α1,α2,α3是歐式空間V的標(biāo)準(zhǔn)正交基,證明:也是V的標(biāo)準(zhǔn)正交基。
最新試題
設(shè)行列式D1=,D2=,則D1與D2的關(guān)系為()。
若α1,α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無關(guān)的解,以下結(jié)論正確的是()
若A和B是同階相似方陣,則A和B具有相同的特征值。()
設(shè)A為3階實(shí)對稱矩陣,向量ξ1=(1,2,5)T,ξ2=(k,2k,3)T分別對應(yīng)于特征值2和3的特征向量,則k=()。
下列命題錯(cuò)誤的是()
若排列21i36j87為偶排列,則i=(),j=()
若矩陣A=的秩r(A)=2,則t=() 。
如果A2-6A=E,則A-1=()
設(shè)R3的基為α1=,α2=,α3=,則β=在基{α1,α2,α3}下的坐標(biāo)為()。
向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組可以取為()