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問答題直徑為d，密度為ρ₁的固體顆粒在密度為ρ，粘度為μ的液體中沉降，試用量綱分析法推導(dǎo)沉降速度V與這些物理量之間的關(guān)系式（選擇ρ，g，d為基本量）。

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1.問答題當(dāng)流體以一定速度對(duì)二維圓柱作定常繞流時(shí)，在圓柱頂部和底部交替釋放出渦旋，在圓柱后部形成卡門渦旋。設(shè)旋渦釋放頻率f與圓柱直徑d，流速V，流體密度ρ和粘度μ有關(guān)。選擇ρ，V，d為基本量，用量綱分析法推導(dǎo)f與其他物理量的關(guān)系式。

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2.問答題不可壓縮粘性流體沿尖緣光滑平板作無壓差定常大Re數(shù)流動(dòng)時(shí)，在壁面上形成從尖緣開始發(fā)展的邊界層。在以尖緣為原點(diǎn)，沿平板流動(dòng)方向?yàn)閤軸的坐標(biāo)系中邊界層厚度δ與來流速度U，流體密度ρ，粘度μ及平板上位置坐標(biāo)x有關(guān)，試用量綱分析法求δ與其他物理量的關(guān)系式（取ρ，V，x為基本量）。

參考答案：

3.問答題一股直徑為D，速度為V的液體束從噴霧器小孔中噴射出后在空氣中破碎成許多小液滴。設(shè)液滴的直徑d除了與D，V有關(guān)，還與流體密度ρ、粘度μ和表面張力系數(shù)σ有關(guān)，試選擇ρ，V，D為基本量，推導(dǎo)液滴直徑d與其他物理量的關(guān)系式。

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4.問答題不可壓縮粘性流體在水平圓管中作定常流動(dòng)時(shí)，已知流量Q與直徑d，比壓降G（單位長(zhǎng)度上的壓強(qiáng)降Δp/l）及流體粘度μ有關(guān)。試用量綱分析法確定Q與這些物理量的關(guān)系式。

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5.問答題空氣均流以速度U=1m/s深入半徑為R=1.5cm的圓管，深入到離出入口距離為l時(shí)，形成拋物線形速度分布u=um（1-r²/R²）。若測(cè)得入口與l截面上的壓強(qiáng)差為p₁-p₂=2N/m²，試求管壁對(duì)空氣的摩擦阻力F（空氣密度ρ=1.23kg/m³）。

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