已知，畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

已知系統(tǒng)函數(shù)，求其差分方程。

考慮下面4個8點序列，其中0≤n≤7，判斷哪些序列的8點DFT是實數(shù)，哪些序列的8點DFT是虛數(shù)，說明理由。
（1）x₁[n]={-1，-1，-1，0，0，0，-1，-1}，
（2）x₂[n]={-1，-1，0，0，0，0，1，1}，
（3）x₃[n]={0，-1，-1，0，0，0，1，1}，
（4）x₄[n]={0，-1，-1，0，0，0，-1，-1}，

用倒序輸入順序輸出的基2DIT-FFT算法分析一長度為N點的復(fù)序列x[n]的DFT，回答下列問題：
（1）說明N所需滿足的條件，并說明如果N不滿足的話，如何處理？
（2）如果N=8，那么在蝶形流圖中，共有幾級蝶形？每級有幾個蝶形？確定第2級中蝶形的蝶距（d_m）和第2級中不同的權(quán)系數(shù)（W_N^r）。
（3）如果有兩個長度為N點的實序列y₁[n]和y₂[n]，能否只用一次N點的上述FFT運算來計算出y₁[n]和y₂[n]的DFT，如果可以的話，計算實現(xiàn)時所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)；如果不行，說明理由。