下述命題正確的是哪個(gè)？且說明理由。
（A）凡行向量組線性相關(guān)的矩陣，它的列向量組也線性相關(guān)
（B）秩為r（r〈n）的n階方陣的任意r個(gè)行向量均線性無關(guān)
（C）若m×n矩陣A的秩r（r〈n），則非齊次線性方程組AX=b必有無窮多個(gè)解
（D）若m×n矩陣A的秩r（r〈n），則齊次線性方程組AX=O必有無窮多個(gè)解，且基礎(chǔ)解系有n-r個(gè)線性無關(guān)解向量組成。
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，問n維向量組α1，α2，…，αn和向量組β1，β2，…，βn是否同秩？證明其結(jié)論。
利用分塊矩陣方法，計(jì)算A=
的逆矩陣。
A.秩為4的4×5矩陣的行向量組必線性無關(guān)
B.可逆矩陣的行向量組和列向量組均線性無關(guān)
C.秩為r（r〈n）的m×n矩陣的列向量組必線性相關(guān)
D.凡行向量組線性無關(guān)的矩陣必為可逆矩陣
已知A為n階方陣，且rank（A）=k，非齊次線性方程組AX=B的n-k+1個(gè)線性無關(guān)解為
，則AX=B的通解為（）
A.A
B.B
C.C
D.D
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二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
設(shè)A是3×4矩陣，則下列正確的為（）
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組可以取為（）
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
試問a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）