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大學(xué)試題

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問答題 下列函數(shù)在指出的點(diǎn)處間斷，說明這些間斷點(diǎn)屬于哪一類。如果是可去間斷點(diǎn)，那么補(bǔ)充或改變函數(shù)的定義使它連續(xù)：

1.問答題 設(shè)y=f（x）的圖形如圖所示，試指出f（x）的全部間斷點(diǎn)，并對可去間斷點(diǎn)補(bǔ)充或修改函數(shù)值的定義，使它成為連續(xù)點(diǎn)。

2.問答題 證明無窮小的等價關(guān)系具有下列性質(zhì)：
（1）α~α（自反性）；
（2）若α~β，則β~α（對稱性）；
（3）若α~β，β~γ，則α~γ（傳遞性）。

3.問答題 利用等價無窮小的性質(zhì)，求下列極限：

4.問答題證明：當(dāng)x→0時，有（1）arctan x~x；（2）sec x-1~x²/2。

5.問答題 當(dāng)x→1時，無窮小1-x和（1）1-x³，（2）（1-x²）是否同階，是否等價？

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