已知圓柱繞流的流速分量為

其中，a為圓柱的半徑，極坐標(biāo)（r，θ）的原點(diǎn)位于圓柱中心上。求流函數(shù)φ，并畫出流譜若無窮遠(yuǎn)處來流的壓強(qiáng)為p。，求r=a處即圓柱表面上的壓強(qiáng)分布。

圖示一水射流垂直沖擊平板ab，在點(diǎn)c處形成滯點(diǎn)。已知射流流量Q=5L/s，噴口直徑d=10 mm。若不計粘性影響，噴口斷面流速分布均勻，試求滯點(diǎn)c處的壓強(qiáng)。

圖示一水平放置的具有對稱臂的灑水器，旋臂半徑R=0.25m，噴嘴直徑d=l0 mm，噴嘴傾角α=45。，若總流量Q=0.56L/s，求：
（1） 不計摩擦?xí)r的最大旋轉(zhuǎn)角速度ω；
（2） ω=5 rad/s時為克服摩擦應(yīng)施加多大的扭矩M及所作功率P。

淺水中一艘噴水船以水泵作為動力裝置向右方航行，如圖示。若水泵的流量Q=80 L/s，船前吸水的相對速度w_l=0.5m/s，船尾出水的相對速度w₂=12m/s。試求噴水船的推進(jìn)力R。

水流通過圖示圓截面收縮彎管。若已知彎管直徑d_A=250 mm，d_B=200 mm，流量Q=0.12m³/s。斷面A—A的相對壓強(qiáng)多p_A=1.8 at，管道中心線均在同一水平面上。求固定此彎管所需的力F_x與F_y（可不計水頭損失）。