下圖所示為日光燈的電路模型。在工頻情況下，輸入電壓U=220V，R=30Ω，X_L=40Ω，試問：
（1）電路的功率因素cosφ為多少？
（2）若把功率因素提高到0.9，補償?shù)臒o功功率為多少？

一個感性負載，額定功率P_N=40kW，額定電壓U_N=380V，額定功率因數(shù)φ_N=0.4，現(xiàn)接在380V,50Hz的交流電源上工作。求:
（1）負載的電流、視在功率和無功功率；
（2）若與負載并聯(lián)一個電容，使電路總電流降到120A，此時電路的功率因數(shù)提高到多少，需要并聯(lián)的電容是多大？

在下圖所示電路中，已知R=X_L，U=200V，開關閉合前I=I₂=10A，開關閉合后u，i同相。求：
（1）R=X_L=？；
（2）X_C；
（3）開關閉合后有功功率P。