問答題
設方程2xz-2xyz+In(xyz)=0確定了函數(shù)z=f(x,y),先求全微分dz,再求
若y=y(x,z)是同一方程所確定的隱函數(shù),求。
若z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2=3xyz所確定的隱函數(shù),求。
設函數(shù)u=f(x,y,z),且z=z(x,y)由方程xex-yey=zez所確定,求其中f具有一階連續(xù)偏導數(shù)。
證明由方程f(y/x,z/x)=0所確定的隱函數(shù)z=z(x,y)滿足
設2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z,證明:
在變換ξ=3x-y,η=x+y下,將方程: 轉(zhuǎn)化為函數(shù)u關于變量ξ,η的方程式,其中u具有二階連續(xù)偏導數(shù)。
計算I=|x2+y2-4|dxdy,其中D:x2+y2≤9。
計算I=x(y+1)dxdy的值,其中D1x2+y2≥1,x2+y2≤2x。
求以下函數(shù)的偏導數(shù): z=arctan,求