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問答題 利用格林公式，計算曲線積分：
（x²ycosx+2xysinx-y²e^x）dx+（x²sinx-2ye^x）dy，其中L為正向星形線。

參考答案：

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1.問答題 求微分方程，y|_x=1=0滿足所給初值條件的特解。

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2.問答題求微分方程dy/dx+3y=8，y|_x=0=2滿足所給初值條件的特解。

參考答案：

3.問答題 利用格林公式，計算曲線積分：（2x-y+4）dx+（5y+3x-6）dy，其中L為三頂點分別為（0，0）、（3，0）和（3，2）的三角形正向邊界。

參考答案：

4.問答題 證明曲線積分在整個xOy面內(nèi)與路徑無關(guān)，并計算積分值：
（2xy-y⁴+3）dx+（x²-4xy³）dy

參考答案：

5.問答題求微分方程dy/dx+ycot x=5e^{cos x}，y|_x=π/2=-4滿足所給初值條件的特解。

參考答案：

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