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問答題 設(shè)立體Ω由曲面及z=2-x²-y²所圍，試計(jì)算該立體體積。

1.單項(xiàng)選擇題當(dāng)x→0時(shí)，f（x）=x-sin ax與g（x）=x²ln（1-bx）是等價(jià)無窮小，則（）。

A.a=1，b=-1/6
B.a=1，b=1/6
C.a=-1，b=-1/6
D.a=-1，b=1/6

2.問答題設(shè)z=z（x，y）是由方程z³+xz-y=0所確定的隱函數(shù)，問在P₀（0，1）點(diǎn)出：（1）沿什么方向z的增長率最大？（2）函數(shù)在該點(diǎn)沿此方向的方向?qū)?shù)是多少？

3.問答題 設(shè)可微函數(shù)z=f（x，y）滿足。證明：在變換ξ=x，η=x²+y²下，上述方程可化為

4.單項(xiàng)選擇題 設(shè)數(shù)列{x_n}與{y_n}滿足x_ny_n=0，則下列斷言正確的是（）。

A.若{x_n}發(fā)散，則{y_n}必發(fā)散
B.若{x_n}無界，則{y_n}必有界
C.若{x_n}有界，則{y_n}必為無窮小
D.若{1/x_n}為無窮小，則{y_n}必為無窮小

5.問答題 判定級數(shù)的收斂性：