對(duì)線性、均勻媒質(zhì)，寫出以矢量磁位和標(biāo)量電位Φ所表示的麥克斯韋方程組。

在定義輔助位函數(shù)時(shí)，若對(duì)，Φ的附加條件不是▽·=-jωεΦ，而是▽·=0（常稱之為庫侖規(guī)范條件），試求此時(shí)，Φ所滿足的方程。

兩同軸螺線管一個(gè)長度為，其上繞有N_a匝線圈，令另一個(gè)長度為，其上繞有N_b匝線圈，它們的半徑近似相等，且等于R。設(shè)兩個(gè)繞組的長度都比半徑大很多，因此端部效應(yīng)可忽略不計(jì)，求它們之間的互感。

一個(gè)平均半徑為b的環(huán)形螺線管，其橫截面為圓形，半徑為a，且b》a。在其上密繞 N 匝導(dǎo)線，證明其自感為如果磁感應(yīng)強(qiáng)度沿橫截面的變化必須考慮，證明

在磁導(dǎo)率為μ₁的媒質(zhì)中，有載流直導(dǎo)線與兩媒質(zhì)分界面平行，垂直距離為a，設(shè)μ₂=μ₀，μ₁=9μ₀。求兩種媒質(zhì)中磁場強(qiáng)度及載流導(dǎo)線每單位長度所受之力。