一只電容位移傳感器如習(xí)題圖所示,由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A、C和D是固定極板;板B是活動(dòng)極板,其厚度為t,它與固定極板的間距為d。B、C和D極板的長(zhǎng)度均為a,A板的長(zhǎng)度為2a,各板寬度為b。忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng),試推導(dǎo)活動(dòng)極板刀從中間位置移動(dòng)x=±a/2時(shí)電容CAC和CAD的表達(dá)式(x=0時(shí)為對(duì)稱位置)。
如習(xí)題圖所示的一種變面積式差動(dòng)電容傳感器,選用二極管雙廠網(wǎng)絡(luò)測(cè)量電路。差動(dòng)電容器參數(shù)為:a=40mm,b=20mm,d1=d2=d0=1mm;起始時(shí)動(dòng)極板處于中間位置,C1=C2=C0,介質(zhì)為空氣,ε=ε0=8.85×10-12F/m。測(cè)量電路參數(shù):D1、D2為理想二極管;及R1=R2=R=10KΩ;Rf=1MΩ,激勵(lì)電壓Ui=36V,變化頻率f=1MHz。試求當(dāng)動(dòng)極板向右位移△x=10mm時(shí),電橋輸出端電壓Usc?
有一變間隙式差動(dòng)電容傳感器,其結(jié)構(gòu)如習(xí)題圖所示。選用變壓器交流電橋作測(cè)量電路。差動(dòng)電容器參數(shù):r=12mm;d1=d2=d0=0.6mm;空氣介質(zhì),即ε=ε0=8.85×10-12F/m。測(cè)量電路參數(shù):usr=u==3sinωt(V)。試求當(dāng)動(dòng)極板上輸入位移(向上位移)△x=0.05mm時(shí),電橋輸出端電壓Usc?