有一變間隙式差動電容傳感器，其結(jié)構(gòu)如習題圖所示。選用變壓器交流電橋作測量電路。差動電容器參數(shù)：r=12mm；d₁=d₂=d₀=0.6mm；空氣介質(zhì)，即ε=ε₀=8.85×10^-12F/m。測量電路參數(shù)：u_sr=u==3sinωt（V）。試求當動極板上輸入位移（向上位移）△x=0.05mm時，電橋輸出端電壓U_sc？

有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm，假設(shè)與被測工件的初始間隙d₀=0.3mm。試求：
（1）如果傳感器與工件的間隙變化量△d=±10µm，電容變化量為多少？
（2）如果測量電路的靈敏度足K_u=100mV/pF，則在△d=±1µm戶時的輸出電壓為多少？

在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動式變間隙電容傳感器和電橋測量電路，如習題圖所示。已知：δ₀=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1kΩ；U_sr=60V（交流），頻率f=400Hz。
試求：
（1）該電容傳感器的電壓靈敏度K_u（V/µm）；
（2）當電容傳感器的動極板位移△δ=10µm時，輸出電壓U_sc值。

試計算習題圖所示各電容傳感元件的總電容表達式。