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問(wèn)答題

一導(dǎo)電弧片由兩塊不同電導(dǎo)率的薄片構(gòu)成，如圖所示。若γ₁=6.5*10⁷西門(mén)子/米，γ₂=1.2*10⁷西門(mén)子/米，R₂=45厘米，R₁=30厘米，鋼片厚度為2毫米，電極間的電壓U=30V，且γ_電極>γ₁。求：

弧片內(nèi)的電位分布（設(shè)x軸上電極的電位為0）。

1.問(wèn)答題 內(nèi)外導(dǎo)體的半徑分別為R₁和R₂的圓柱形電容器，中間的非理想介質(zhì)的電導(dǎo)率為γ。若在內(nèi)外導(dǎo)體間加電壓為U₀，求非理想介質(zhì)中各點(diǎn)的電位和電場(chǎng)強(qiáng)度。

設(shè)圓柱形電容器介質(zhì)中的電位為φ，則

2.問(wèn)答題 板間距離為d電壓為U₀的兩平行板電極浸于介電常數(shù)為ε的液態(tài)介質(zhì)中，如圖所示。已知液體介質(zhì)的密度是ρ_m，問(wèn)兩極板間的液體將升高多少？

兩平行板電極構(gòu)成一平板電容器，取如圖所示的坐標(biāo)，設(shè)平板電容器在垂直于紙面方向的深度為w，則此電容器的電容為

3.問(wèn)答題 一個(gè)由兩只同心導(dǎo)電球殼構(gòu)成的電容器，內(nèi)球半徑為a，外球殼半徑為b，外球殼很薄，其厚度可略去不計(jì)，兩球殼上所帶電荷分別是+Q和-Q，均勻分布在球面上。求這個(gè)同心球形電容器靜電能量。

以球形電容器的心為心做一個(gè)半徑為r的球面，并使其介于兩導(dǎo)體球殼之間。則此球面上任意一點(diǎn)的電位移矢量為

4.問(wèn)答題空氣中平行地放置兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線，半徑都是2厘米，軸線間距離為12厘米。若導(dǎo)線間加1000V電壓，求兩圓柱體表面上相距最近的點(diǎn)和最遠(yuǎn)的點(diǎn)的電荷面密度。

5.問(wèn)答題 在無(wú)限大接地導(dǎo)體平板兩側(cè)各有一個(gè)點(diǎn)電荷q₁和q₂，與導(dǎo)體平板的距離均為d，求空間的電位分布。