問答題若向量組α1,α2線性相關(guān),向量組β1,β2線性相關(guān),則有不全為零的數(shù)k1,k2,使k1α1+k2α2=0且k1α1+k2+β2=0,從而是k1(α1+β1)+k2(α2+β2)=0,故α1+β1,α2+β2線性相關(guān)。請問該命題(或說法)是否正確,為什么?
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二次型f(x1,x2,x3)=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為()
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如果A2-6A=E,則A-1=()
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設(shè)R3的基為α1=,α2=,α3=,則β=在基{α1,α2,α3}下的坐標(biāo)為()。
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已知方陣A,且滿足方程A2-A-2I=0,則A的逆矩陣A-1=()。
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向量組的一個極大線性無關(guān)組可以取為()
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設(shè)A為3階實對稱矩陣,向量ξ1=(1,2,5)T,ξ2=(k,2k,3)T分別對應(yīng)于特征值2和3的特征向量,則k=()。
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設(shè)α1,α2,…,αs∈Rn,該向量組的秩為r,則對于s和r,當(dāng)()時向量組線性無關(guān);當(dāng)()時向量組線性相關(guān)。
題型:填空題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型:問答題
已知n階行列式=0,則下列表述正確的是()。
題型:單項選擇題
設(shè)矩陣B滿足方程B=,求矩陣B。
題型:問答題