單項選擇題設f(x)、f′(x)為已知的連續(xù)函數,則微分方程y′+f′(x)y=f(x)f′(x)的通解是:()

A.y=f(x)+c
B.y=f(x)-+c
C.y=f(x)-1+c
D.y=f(x)-1+c


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1.單項選擇題

滿足方程f(x)+2f(x)dx=x2的解f(x)是:()

A.-(1/2)e-2x+x+1/2
B.(1/2)e-2x+x-1/2
C.ce-2x+x-1/2
D.ce-2x+x+1/2

4.單項選擇題下列一階微分方程中,哪一個是一階線性方程()?

A.(xey-2y)dy+eydx=0
B.xy′+y=ex+y
C.[x/(1+y)]dx-[y/(1+x)]dy=0
D.dy/dx=(x+y)/(x-y)

5.單項選擇題

微分方程ydx+(y2x-ey)dy=0是下述哪種方程()?

A.可分離變量方程
B.一階線性的微分方程
C.全微分方程
D.齊次方程

6.單項選擇題

微分方程y″-6y′+9y=0,在初始條件下的特解為:()

A.(1/2)xe2x+c
B.(1/2)xe3x+c
C.2x
D.2xe3x

8.單項選擇題

微分方程(y′)3y″=1的階數為:()

A.1
B.2
C.3
D.5

10.單項選擇題

已知,則f(x)在(0,π)內的正弦級數bnsinnx的和函數S(x)在x=π/2處的值及系數b3分別為:()

A.S(π/2)=1/2,b3=2/3π
B.S(π/2)=1,b3=1/3π
C.S(π/2)=1,b3=2/3π
D.S(π/2)=1/2,b3=1/3π