單項選擇題設A是三階矩陣,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的屬于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的屬于特征值-1的特征向量,則:()

A.α1-α2是A的屬于特征值1的特征向量
B.α1-α3是A的屬于特征值1的特征向量
C.α1-α3是A的屬于特征值2的特征向量
D.α1+α2+α3是A的屬于特征值1的特征向量


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2.單項選擇題設A,B是n階矩陣,且B≠0,滿足AB=0,則以下選項中錯誤的是:()

A.rA.+rB.≤n
B.︱A︱=0或︱B︱=0
C.0≤rA.
D.A=0

3.單項選擇題

(2007)設A=,則秩r(AB-A)等于:()

A.1
B.2
C.3
D.與α的取值有關(guān)

5.單項選擇題設λ1,λ2是矩陣A的2個不同的特征值,ξ,η是A的分別屬于λ1,λ2的特征向量,則以下選項中正確的是:()

A.對任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η,都是A的特征向量
B.存在常數(shù)k1≠0和k2≠0,使得k1ξ+k2η,是A的特征向量
C.存在任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η,都不是A的特征向量
D.僅當k1=k2=0時,k1ξ+k2η,是A的特征向量