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問答題設(shè)某商店售出q臺錄音機時總利潤L（q）的變化率為L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本為0），試求：售出60臺前30臺與后30臺的平均利潤。

1.問答題 計算下列對面積積分的曲面積分：（x+y+z）dS，其中Σ為球面x²+y²+z²=a²上z≥h（0＜h＜a）的部分.

2.問答題設(shè)某商店售出q臺錄音機時總利潤L（q）的變化率為L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本為0），試求：售出40臺錄音機時的總利潤。

3.問答題已知f（x）可導(dǎo)，且f’（x）=[f（x）]²，證明f（x）有任意階導(dǎo)數(shù)，且f^（n）（x）=n![f（x）]ⁿ⁺¹，其中n為正整數(shù)。

4.問答題設(shè)f（x）二次可導(dǎo)，求y=xf（e^-x）的二階導(dǎo)數(shù)。

5.問答題在x軸上，從原點到點P（l，0）有一線密度為常數(shù)ρ的細(xì)棒，在點A（0，a）處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，試求：當(dāng)l→+∞時，細(xì)棒對質(zhì)點的引力的大小和方向。