在氣體動(dòng)力學(xué)中熱傳遞成為重要物理過(guò)程。單位體積流體攜帶的熱量在x方向的遷移變化率可表為，傳導(dǎo)熱量為，k為傳導(dǎo)系數(shù)。試用物理法則法確定反映Q_c和Q_k量級(jí)之比的相似準(zhǔn)則數(shù)佩克勒數(shù)Pe（Peclet）。

設(shè)不可壓縮粘性流體沿平板流動(dòng)時(shí)湍流邊界層內(nèi)時(shí)均速度與離壁面的垂直距離y，壁面上的切應(yīng)力τ_w及流體密度ρ和運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν有關(guān)，試用量綱分析法將這些變量的關(guān)系式表達(dá)為如下形式：。

泵類機(jī)械的特性參數(shù)包括質(zhì)量能頭gH（單位質(zhì)量流體的能量差，又稱能量落差或壓強(qiáng)增高Δp/ρ等），軸功率和效率η等，它們均是轉(zhuǎn)速n，流量Q，流體密度ρ和粘度μ，特征直徑D，特征長(zhǎng)度l，表面粗糙度ε等物理量的函數(shù)。試用量綱分析法推導(dǎo)質(zhì)量能頭系數(shù)C_H（無(wú)量綱質(zhì)量能頭），功率系數(shù)（無(wú)量綱軸功率）和效率η的Π數(shù)方程式。

設(shè)鈍體在可壓縮粘性流體中定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的阻力F_D與速度V，鈍體特征尺寸l，流體的密度ρ、粘度μ及彈性模量（考慮可壓縮性）E有關(guān)。取ρ，V，l為基本量。
（1）試用量綱分析法推導(dǎo)F_D與其他物理量的關(guān)系式；
（2）若流體為不可壓縮時(shí)相應(yīng)的Π數(shù)關(guān)系式將如何改變？