已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關組。

設A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。

設A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應于特征值2和3的特征向量，則k=（）。

若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。

設行列式D1=，D2=，則D1與D2的關系為（）。

若n階方陣A是正交陣，則下列結論錯誤的是（）

設R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標為（）。

設A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）

如果A2-6A=E，則A-1=（）

求方程組的基礎解系和通解。