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問(wèn)答題判斷二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x₁x₃+x²₂+2x₂x₃+2x²₃是否正定。

1.問(wèn)答題判斷二次型f（x₁，x₂，x₃）=5x²₁+4x₁x₂-4x₁x₃+5x²₂-2x₂x₃+5x²₃是否正定。

2.問(wèn)答題 使實(shí)二次型正定的k存在嗎？為什么？

3.單項(xiàng)選擇題 若矩陣為正定矩陣，則n必定滿足（）。

A.m〉1/2
B.m〈2/3
C.m〉-2
D.與n有關(guān)，不能確定

4.問(wèn)答題證明：矩陣diag[λ₁，λ₂，...λ_n]與diag[λ_i1，λ_i2，...λ_in]合同，其中，i₁，i₂，...i_n是1，2，...，n的一個(gè)排列。

5.問(wèn)答題 用克拉默法則解下列方程組