長方體的一個頂點上的三條棱分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是（）。

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（）。

已知四棱錐P-ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E為PA的中點。（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；（2）求點E到平面PBC的距離；（3）求二面角A-BE-D的大小。

如果直線l、m與平面α、β、γ滿足和m⊥γ，那么必有（）。

如圖，在正四面體ABCD中，各面都是全等的正三角形，M為AD的中點，求CM與平面BCD所成角的余弦值。

已知球面上過A、B、C三點的截面到球心的距離是球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球表面積是（）。

已知四點，無三點共線，則可以確定（）。

正三棱錐的底面邊長是2cm，側棱與底面成60°角，求它的外接球的表面積。

如圖，過半徑為R的球面上一點P作三條兩兩垂直的弦PA、PB、PC。（1）求證：PA2+PB2+PC2為定值；（2）求三棱錐P-ABC的體積的最大值。

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一點P與平面A，B，C三點等距離，且P到平面ABC的距離PH為80，M為AC的中點。（1）求證：PM⊥AC；（2）求P到直線AC的距離；（3）求PM與平面ABC所成角的正切值。